Prijímacie skúšky na osemročné gymnáziá sa rýchlo blížia a s nimi aj otázka, ktorú si kladú mnohí rodičia aj žiaci: Ktoré typy úloh vedia potrápiť najviac?
V Cielene máme výhodu, že sa na to nepozeráme len pocitovo. Máme za sebou stovky opravených testov z tohtoročných Prijímačiek nanečisto, a teda aj dáta, ktoré ukazujú, na ktorých úlohách žiaci najčastejšie strácali body.
Niektoré príklady vyzerali na prvý pohľad nevinne, no v skutočnosti preverili pozornosť, logiku aj schopnosť správne si zorganizovať postup. Pozreli sme sa preto na to, ktoré úlohy boli tento rok pre piatakov najväčšou výzvou.
1. Firma Dúšok vyrába sirupy do limonád. V návode na obale je uvedené, že sirup sa mieša s vodou v pomere 1 : 7. Kto z uvedených osôb si pripravil sirupový nápoj podľa inštrukcií od výrobcu?
1) Marko, ktorý zmiešal 0,5 dl sirupu s vodou a do školy si priniesol 400 ml hotovej mangovej limonády.
2) Sima, ktorá rodine naservírovala 2 litre malinovej limonády, pričom použila 250 ml sirupu.
3) Teo, ktorý si pripravil 420 ml jahodovej limonády, pričom použil 60 ml sirupu.
4) Karin, ktorá minula 1 dl mätového sirupu a zmiešala ho so 600 ml vody.
2. V múzeu je uložená vzácna expozícia klenotov. Dostať sa k nej dá iba tak, že otvoríš sejf so štvorciferným kódom, ktorý spĺňa tieto podmienky:
• Súčet všetkých číslic je 10.
• Druhá číslica je rovnaká ako štvrtá.
• Tretia číslica je 2.
Vypíš všetky kódy, ktoré môžu otvoriť sejf.
3. Gekon lezie na 10 metrov vysoký stĺp. Cez deň vylezie 3 metre hore, ale v noci, keď spí, skĺzne o 2 metre dole. Ktoré tvrdenia o jeho ceste sú správne?
1) Na vrchol stĺpa (do výšky 10 m) sa prvýkrát dostane počas 8. dňa.
2) Po piatich dňoch a piatich nociach bude vo výške 5 metrov.
3) Na konci 4. dňa bude gekon vo výške 4 metre.
4) Ak by v noci neskĺzal, bol by na vrchole už počas 4. dňa.
4. Hľadáme trojciferné číslo, ktoré:
• je deliteľné 9,
• má cifry zoradené zostupne,
• má strednú číslicu o 1 menšiu ako prvú,
• ciferný súčet je 18.
Ktoré číslo to z uvedených to môže byť?
A. 459
B. 543
C. 891
D. 765
5. Záhrada má obdĺžnikový tvar. Aby ju Kamil prešiel celú dookola, musí urobiť 52 krokov. Šírka záhrady je o dva kroky kratšia ako dĺžka. Rozhodni, ktoré tvrdenia sú pravdivé, ak vieš, že Kamilov krok meria pol metra.
1) Šírka záhrady je 6 metrov.
2) Ak by sa zachovala plocha záhrady a záhrada by mala na dĺžku 13 metrov, bola by len 4 metre široká.
3) Na oplotenie záhrady potrebujeme 26 metrov pletiva.
4) Záhradu je možné rozdeliť na 42 políčok s veľkosťou 1 x 1 m.
6. Podlahár má kachličky v tvare štvorca. Prvý typ kachličiek má stranu dlhú 15 cm, druhý má stranu dlhú 20 cm. Aká dlhá môže byť strana štvorcovej podlahy, aby bolo možné tento štvorec vyplniť prvým a zároveň aj druhým typom kachličiek bez potreby orezávania?
1) 240 cm
2) 15 dm
3) 320 cm
4) 3,6 m
Správne riešenia:
1. 1, 2
2. 8020, 6121, 4222, 2323, 0424
3. 1, 2, 4
4. D
5. 1, 3, 4
6. 1, 4
Najnáročnejšie úlohy z tohtoročných Prijímačiek nanečisto na osemročné gymnázium z matematiky (5. ročník ZŠ)
