Úloha:
Maroš je najstarší zo súrodencov v rodine Múdrych. Klára má pätinu veku Maroša a Peter je starší od Kláry o polovicu jej veku. Spolu majú 45 rokov. Koľko rokov má Maroš, koľko Klára a koľko Peter?
Úloha je z testu z matematiky (5. ročník ZŠ) z Gymnázia Matky Alexie, Bratislava.
Riešenie:
Maroš 30, Klára 6, Peter 9
Riešenie 1:
Klárin vek si predstavíme ako 2 rovnaké diely.
Klára má 2 diely.
Maroš má päťkrát viac, teda 10 dielov.
Peter má Klárin vek a ešte polovicu jej veku, teda 3 diely.
Spolu majú: 10 + 2 + 3 = 15 dielov
Týchto 15 dielov predstavuje 45 rokov:
45 : 15 = 3 roky
Jeden diel sú 3 roky.
Klára: 2 . 3 = 6 rokov
Peter: 3 . 3 = 9 rokov
Maroš: 10 . 3 = 30 rokov
Riešenie 2:
Keď si nevieš poradiť, môžeš začať skúšaním.
Maroš je najstarší a jeho vek musí byť deliteľný 5, pretože Klára má pätinu jeho veku. Skúsime teda postupne:
Ak by mal Maroš 10 rokov, Klára by mala 2 roky a Peter 3 roky. Spolu by mali 15 rokov.
Ak by mal Maroš 15 rokov, Klára by mala 3 roky. Peter by však mal mať o polovicu jej veku viac, teda 4,5 roka, čo nie je celé číslo.
Ak by mal Maroš 20 rokov, Klára by mala 4 roky a Peter 6 rokov. Spolu by mali 30 rokov.
Ak by mal Maroš 25 rokov, Klára by mala 5 rokov a Peter 7,5 roka, opäť to nie je celé číslo.
Ak by mal Maroš 30 rokov, Klára by mala 6 rokov a Peter 9 rokov.
Teraz skontrolujeme súčet:
30 + 6 + 9 = 45
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.