Maroš je najstarší zo súrodencov v rodine Múdrych. Klára má pätinu veku Maroša a Peter je starší od Kláry o polovicu jej veku. Spolu majú 45 rokov. Koľko rokov má Maroš, koľko Klára a koľko Peter?
Riešenie 1: Klárin vek si predstavíme ako 2 rovnaké diely. Klára má 2 diely. Maroš má päťkrát viac, teda 10 dielov. Peter má Klárin vek a ešte polovicu jej veku, teda 3 diely.
Spolu majú: 10 + 2 + 3 = 15 dielov
Týchto 15 dielov predstavuje 45 rokov: 45 : 15 = 3 roky
Jeden diel sú 3 roky.
Klára: 2 . 3 = 6 rokov Peter: 3 . 3 = 9 rokov Maroš: 10 . 3 = 30 rokov
Riešenie 2: Keď si nevieš poradiť, môžeš začať skúšaním. Maroš je najstarší a jeho vek musí byť deliteľný 5, pretože Klára má pätinu jeho veku. Skúsime teda postupne:
Ak by mal Maroš 10 rokov, Klára by mala 2 roky a Peter 3 roky. Spolu by mali 15 rokov. Ak by mal Maroš 15 rokov, Klára by mala 3 roky. Peter by však mal mať o polovicu jej veku viac, teda 4,5 roka, čo nie je celé číslo. Ak by mal Maroš 20 rokov, Klára by mala 4 roky a Peter 6 rokov. Spolu by mali 30 rokov. Ak by mal Maroš 25 rokov, Klára by mala 5 rokov a Peter 7,5 roka, opäť to nie je celé číslo. Ak by mal Maroš 30 rokov, Klára by mala 6 rokov a Peter 9 rokov.
Teraz skontrolujeme súčet: 30 + 6 + 9 = 45
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Lea prišla na klzisko o 10:35 hod. a bola tam 40 minút. Sofia prišla na klzisko o 9:35 hod. a bola tam dvakrát tak dlho ako Lea. Ako dlho boli obidve dievčatá na klzisku súčasne?
B Lea bola na klzisku od 10:35 do 11:15. Sofia bola na klzisku od 9:35 do 10:55, lebo tam bola 2 × 40 = 80 minút (1 hod. 20 minút). Spoločný čas mali od 10:35 do 10:55, teda 20 minút.
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Na istom trhu sa dajú kúpiť 2 ananásy, 1 banán a 1 citrón za rovnakú cenu ako 4 ananásy a 1 banán. Pritom 4 banány stoja toľko ako 2 ananásy a 2 citróny. Koľko ananásov stojí rovnako ako 2 banány?
Správna odpoveď: 2 banány stoja rovnako ako 3 ananásy. Predstav si, že ceny sú „váhy“ na váhach. Prvá informácia: „2 ananásy + 1 banán + 1 citrón“ stoja rovnako ako „4 ananásy + 1 banán“. Na oboch stranách je rovnaký banán, tak ho môžeme „odobrať“ a cena sa nezmení. Ostane: 2 ananásy + 1 citrón stoja rovnako ako 4 ananásy. Teraz z oboch strán „odoberieme“ 2 ananásy: 1 citrón stojí rovnako ako 2 ananásy. Čiže: 1 citrón = 2 ananásy. Druhá informácia: „4 banány“ stoja rovnako ako „2 ananásy + 2 citróny“. Keďže 1 citrón = 2 ananásy, tak 2 citróny = 4 ananásy. Teda „2 ananásy + 2 citróny“ je vlastne: 2 ananásy + 4 ananásy = 6 ananásov. Takže: 4 banány stoja ako 6 ananásov. Z toho hneď vyplýva, že 2 banány stoja ako 3 ananásy (polovica z oboch strán).
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Hoci cena lístka do divadla stúpla o 20 %, tržba za lístky stúpla len o 8 %. O koľko percent musel klesnúť počet divákov? A) o 28 % B) o 12 % C) o 10 % D) o 6 %
Správna odpoveď: C Označme si pôvodnú cenu lístka C1, pôvodnú tržbu T1 a pôvodný počet divákov D1. Nové počty budú C2, T2 a D2. Vieme, že: I. T1 = C1 . D1 (tržba = cena . počet divákov) II. T2 = C2 . D2 (tržba = cena . počet divákov) Zároveň C2 = 1,2 . C1 (cena lístka stúpla o 20 %) T2 = 1,08 . T1 (tržba stúpla len o 8 %) Dosadíme T2 do druhej rovnice: T2 = C2 . D2 1,08 . T1 = 1,2 .C1 . D2 Dosadíme C1 z prvej rovnice: 1,08 . (C1 . D1) = 1,2 . C1 . D2 / :C1 1,08 . D1 = 1,2 . D2 / :1,2 0,9 . D1 = D2 čo znamená, že počet divákov D2 je 0,9 z pôvodného počtu divákov D1, čiže 90 % z počtu D1. Počet divákov D2 teda klesol o 10 % oproti D1.
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Pri odchode z garáže ukazoval tachometer nákladného auta stav 15 867 km. Aký údaj bude na tachometri po troch hodinách a 15 minútach jazdy nákladného auta, ak jeho priemerná rýchlosť bola 72 km/h?
Riešenie
Ak priemerná rýchlosť bola 72 km/h, auto prejde za hodinu 72 kilometrov a za tri hodiny 3 . 72 = 216 km. Ešte nám ostáva 15 minút, čiže štvrtina (0,25) hodiny – môžeme to vynásobiť: 72 . 0,25 = 18 km, čo je vlastne to isté, ako keď tú hodinovú dráhu predelíme štyrmi. Spolu teda prejde za 3 h 15 min dráhu 216 + 18 = 234 km. Na tachometri bude mať: 15 867 + 234 km = 16 101 km.
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Vyber skupinu slov, ktoré nepatria medzi zdrobnené: A. skrinka, Vierka, dvierka B. vodička, básnička, babička C. vločka, hračka, práčka D. chvostík, schodík, vetrík
Zdrobnenina je slovo, ktoré prostredníctvom prípony (napr. -ka, -ík, -ik, -tko, -čko) vyjadruje kladné citové zafarbenie. Na overenie toho, či je slovo zdrobneninou, si ho dáme do základného tvaru – napr. skrinka má odlišný základný tvar (skriňa). Ide teda o zdrobneninu. Rovnako, napr. Vierka – Viera, dierka – dvere, vodička – voda. Ak zostane slovo rovnaké (vločka, hračka, práčka), nejde o zdrobneninu.
Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.
Pre lepší online zážitok používame súbory “cookies”. Vďaka nim presnejšie analyzujeme návštevnosť, prispôsobujeme reklamu a používateľské nastavenia. Súhlasíte so spracovaním súvisiacich osobných údajov?
Functional
Vždy aktívny
The technical storage or access is strictly necessary for the legitimate purpose of enabling the use of a specific service explicitly requested by the subscriber or user, or for the sole purpose of carrying out the transmission of a communication over an electronic communications network.
Preferences
The technical storage or access is necessary for the legitimate purpose of storing preferences that are not requested by the subscriber or user.
Statistics
The technical storage or access that is used exclusively for statistical purposes.The technical storage or access that is used exclusively for anonymous statistical purposes. Without a subpoena, voluntary compliance on the part of your Internet Service Provider, or additional records from a third party, information stored or retrieved for this purpose alone cannot usually be used to identify you.
Marketing
The technical storage or access is required to create user profiles to send advertising, or to track the user on a website or across several websites for similar marketing purposes.
