Riešenie otázky z newsletteru 9/26

Úloha:

Adam je milovník filmov. Nepozerá ich veľa, ročne 25 až 40. Pred dvomi rokmi si uvedomil, že väčšina filmov, ktoré v tom roku videl, bola americkej produkcie. Videl však aj nejaké slovenské filmy a niekoľko európskych (iných ako slovenských) filmov. Pomer slovenských, európskych a amerických filmov, ktoré videl, bol 1 : 2 : 4.

V nasledujúcom roku sa rozhodol viac zamerať na slovenské a európske filmy. Celkovo videl rovnaký počet filmov ako rok predtým, no pomer slovenských, európskych a amerických filmov sa zmenil na 1 : 2 : 2.

O koľko amerických filmov menej videl Adam v roku 2024 ako v roku 2023?

Úloha je z testu z matematiky (8. ročník ZŠ) z Bilingválneho gymnázia C. S. Lewisa, Bratislava (BILGYM).

Riešenie:

Adam videl v roku 2024 o 6 amerických filmov menej ako v roku 2023.

V roku 2023 bol pomer: 1 : 2 : 4

Spolu je to:$$1+2+4=7 \text{ dielov}$$

Počet filmov teda musí byť násobkom 7.

V roku 2024 bol pomer: 1 : 2 : 2

Spolu:$$1+2+2=5 \text{ dielov}$$

Počet filmov musí byť zároveň násobkom 5.

Adam videl každý rok rovnaký počet filmov a vieme, že ich bolo 25 až 40.
Hľadáme teda číslo medzi 25 a 40, ktoré je násobkom 5 aj 7.

Je to číslo 35.
Adam teda videl každý rok 35 filmov.

Rok 2023:$$35 : 7 = 5$$

Jeden diel predstavuje 5 filmov. Americké filmy tvoria 4 diely:$$4 \cdot 5 = 20$$

V roku 2023 videl 20 amerických filmov.

Rok 2024:$$35 : 5 = 7$$

Jeden diel predstavuje 7 filmov. Americké filmy tvoria 2 diely:$$2 \cdot 7 = 14$$

V roku 2024 videl 14 amerických filmov.

Rozdiel:$$20-14=\boxed{6}$$

Odpoveď: Adam videl v roku 2024 o 6 amerických filmov menej ako v roku 2023.

Chcete od nás dostávať aj ďalšie zaujímavé úlohy ako súčasť nášho newslettera? Prihláste sa na jeho odber tu.